x^3-2x^2+3<0 及 1+x-x^3-x^4>0

x^3-2x^2+3<0
x^3-2x^2+2+1<0
x^3+1-2(x-1)(x+1)<0
(x+1)(x^2-x+1)-2(x-1))(x+1)<0
(x+1)(x^2-3x+3)<0
(x+1)((x-3/2)^2+3/4)<0
因((x-3/2)^2+3/4）>=3/4
所以x+1<0,x<-1,-x>1
1-x>2
1+x-x^3-x^4=(1+x)-x^3(1+x)
=(1+x)(1-x^3)
=(1+x)(1-x)(1+x+x^2)
=(1+x)(1-x)((1+1/2)^2+3/4)
>(1+x)*2*(3/4)>0

(x+1)(x*x-3x+3)<0
(x+1)(1-x)(x*x+x+1)>0
x=-1时，两式都不成立
x>-1时，(x*x-3x+3)<0，不成立
(x-1)(x*x+x+1)<0
x-1<0 得-1<x<1
x<-1时，(x*x-3x+3)>0 成立
(x-1)(x*x+x+1)>0
(x*x+x+1)<0 不成立
所以无论x为何值，都无法同时使得两个不等式成立